请对以下销售数据进行一元线性回归分析(若有多自变量,请改为多元并注明)。 数据(请替换为实际X列和Y列,第一列为自变量,第二列为因变量): | 广告费(万元) | 销售额(万元) | |--------------|--------------| | 1 | 12 | | 2 | 18 | | 3 | 23 | | 4 | 29 | | 5 | 34 | 要求: 1. 计算回归系数(斜率、截距)、决定系数R²、调整R²、F统计量及p值。 2. 给出回归方程 Y = a + bX 形式。 3. 检验回归显著性(α=0.05),并简要评价拟合效果。 4. 当自变量 X=6 时,输出预测值及其95%预测区间。 5. 用文字描述散点图与回归线的趋势。
输出案例(基于上述数据)
回归方程:Y = 5.6 + 5.7X
R² = 0.991,调整R² = 0.988,F = 330.6,p < 0.001(显著)。
拟合评价:模型解释99.1%的销售额变异,拟合优秀。
预测:X=6时,预测销售额为 39.8 万元,95%预测区间 [37.2, 42.4]。
趋势描述:散点呈明显正线性趋势,数据点紧密围绕回归线,无异常离群点。

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